MODELANDO A METEMÁTICA PARA O ALUNO OU MODELANDO O ALUNO PARA A MATEMÁTICA?

 

MODELANDO A METEMÁTICA PARA O ALUNO OU MODELANDO O ALUNO PARA A MATEMÁTICA?

 

Prof. MSc. NELSON LAGE DA COSTA

 

Este artigo tem como principal finalidade trazer algumas discussões sobre as principais vantagens para a inserção da modelagem matemática nas séries finais do Ensino Fundamental, conforme o previsto na Base Nacional Comum Curricular, (BNCC).

Segundo a BNCC, quando se trata do conhecimento matemático, é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades especiais, é necessário prever que os processos matemáticos que tratam da resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

Ainda segundo a BNCC, esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático. Ou seja, raciocínio, representação, comunicação e argumentação; e para o desenvolvimento do pensamento computacional.

A BNCC traça ainda um comentário sobre a unidade temática Álgebra, que por sua vez, tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas fazendo uso de letras e outros símbolos.

No entanto, é notório que nem sempre é possível atrelar os diversos conteúdos apresentados durante o Ensino Básico ou até mesmo universitário a algum tipo de modelagem matemática sem que para isso haja um prévio planejamento por parte do professor. Como é possível para um professor de Matemática buscar algum tipo de modelagem que possa ser aliada a cada um dos assuntos do cotidiano dos alunos ou ao futuro de um profissional se estes professores não foram preparados para tal tarefa?

Sabe-se que no atual modelo pedagógico, com o incentivo da Educação Matemática, os docentes recém-formados têm sido preparados para mostrar a utilização das fórmulas e das regras utilizadas na Matemática através de um treinamento de aplicação se valendo de algumas mídias digitais e uma grande quantidade de outros recursos. Mas, salvo raras exceções, não com uma aplicação socializada, ligada as muitas atividades humanas São em sua maioria, desconexas do dia a dia dos alunos.

Não se pode esquecer também que ainda temos em atividade muitos professores que insistem em apresentar aos alunos apenas definições, exercícios como modelos a serem seguidos, ou seja, sem práticas de aplicação. Diante desta conduta aparecem constantemente as perguntas: Para que servem essas fórmulas? Onde aplicar? Por que é desta forma? De onde veio isso? Perguntas que não cessam mesmo com a utilização de ferramentas digitais. Como agir quando a instituição de ensino não disponibiliza o acesso às mídias digitais?

São muitos os autores contemporâneos que afirmam em suas publicações que a aprendizagem em qualquer ambiente escolar tem adquirido, ano após ano, um caráter cada vez mais significativo. Afinal, todos nós sabemos que as práticas pedagógicas e as metodologias de aprendizagem estão em constante evolução. Além, é claro, de uma certa urgência diante das transformações pelas quais o mundo está passado. E então, surge uma pergunta: estamos modelando o ensino da matemática para atender ao aluno; ou estamos modelando os alunos para aceitar da forma mais natural possível, a matemática?

No passado, perguntas parecidas foram feitas. Paulo Freire e Pedro Demo defenderam a pouco mais de vinte anos atrás, a Educação por meio da pesquisa aliada às aplicações do dia a dia que cercam os alunos.

Baseado na explicação de Edgar Morin (2004): “O conhecimento das informações ou dos dados isolados é insuficiente. É preciso situar as informações e os dados em seu contexto para que adquiram sentido. [...] uma sociedade é mais que um contexto: é o todo organizador de que fazemos parte. [...] O todo tem qualidades ou propriedade que não são encontradas nas partes, se estas estiverem isoladas umas das outras”.

Os professores de matemática devem estar preparados para entender definitivamente a real necessidade de situar os alunos no contexto de situações cotidianas, nos desafios e incertezas dos dias atuais, em que o conhecimento deve ter a capacidade de abordar o processo de ordem e suposta desordem e a natural organização que orientam a vida social dos próprios alunos. E não precisamos modelar os alunos, precisamos (re)modelar as metodologias.

 

O MEDO DA UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM

O uso da modelagem matemática na Educação Básica ou até mesmo no Ensino Superior tem sido muito polemizado uma vez que atualmente ainda existe uma parcela significativa de professores que não acreditam ou se convenceram a não acreditar no potencial da sua utilização com os alunos. Mas o que tem salvado literalmente esta discussão é o grande número de professores que buscam informações sobre aplicações eficazes da sua utilização.

Baseados em Almeida (2008), os professores devem expressar o pensamento, dialogar e ensinar. Por conseguinte, os alunos devem ser estimulados a serem, eles próprios, os construtores do desenvolvimento de seus conhecimentos matemáticos.

Com o auxílio da construção de modelos matemáticos, pelos próprios alunos, estes estarão em condições de realizar atividades, as quais façam com que eles sejam investigativos, pesquisem, analisem, comparem, conceituem, reformulem, percebam as propriedades matemáticas, enfim, que eles próprios concluem o seu aprendizado. O âmago de um ensino projetado desta forma, permitir que o aluno construa o seu conhecimento, e que os professores deixem de ser os detentores da sabedoria.

Por outro lado, também se faz necessário que os professores entendam essa nova forma de saber e de apreender. O docente precisa estar ciente da necessidade da constante atualização de seus conhecimentos e práticas docentes, para desta forma, se transformar em um facilitador do aprendizado dos seus alunos. Corrêa e Scherer (2012), afirmam que modelos devem ser utilizados como ferramentas que podem auxiliam, de forma contundente, na educação para melhorar os resultados do processo de ensino e aprendizagem.

No entanto, deve-se levar em consideração que a maior entrave para os professores seja a dificuldade na escolha do modelo alinhado ao conteúdo a ser abordado, que possa ensinar conteúdos necessários à formação e que estão contemplados na BNCC.

Também deve ser levado em consideração que a principal motivação para a utilização de modelagem matemática em processos educacionais para o ensino da matemática é oferecer ao aluno uma maneira mais agradável de trabalhar determinados conteúdos. Além disso, o aluno deve estar ciente de que é mais uma oportunidade para adquirir conhecimentos sobre uma nova ferramenta para o seu aprendizado.

Os alunos, em parceria com os professores, pesquisando e desenvolvimento modelos matemáticos, tornam-se investigativos e não apenas receptivos. Eles são oportunizados à fontes de ideias, as quais ocorrem através de seus próprios pensamentos e do diálogo com os professores envolvidos. Os alunos começam a observar, ficam mais reflexivos e passam a atribuir significado sobre os resultados oferecidos pelo modelo utilizado. E, desta forma passam a construir suas próprias ideias e conclusões. É nesse contexto que alunos e professores passam a adquirir conhecimento. Mas, é claro que vale a pena ressaltar que o professor que não possui muita habilidade em lidar com desenvolvimento e aplicação de modelos matemáticos, pode sentir alguma dificuldade. No entanto, pode aperfeiçoar seu manuseio com participações em seminários e palestras sobre o tema.

Finalmente, não se discute, de forma alguma, que existem diferentes formas para o aprendizado. Afinal, todos aprendem! Mas cada um aprende no seu ritmo e da sua maneira. Mas cabe à própria sociedade, neste caso representado pela Escola, desenvolver e implantar novas alternativas que incentivem a aprendizagem de todos seja com que velocidade e de que forma isso possa ocorrer. Sendo assim, é possível afirmar que a eficácia da utilização de modelos no ensino da Matemática depende muito mais do professor do que do próprio modelo. A busca deverá ser sempre de uma melhor eficácia no trabalho realizado.

  

CONCLUSÃO

Talvez a ideia mais aceita socialmente seja a de que a didática da Matemática, através da Educação Matemática se ocupe mais em “como ensinar”, do que “por que ensinar” ou ainda do “como aplicar” os conteúdos ensinados aos alunos nos diferentes níveis de escolaridade, em suas vidas. A concepção que se deve considerar é a de que para ser aceita socialmente, a Matemática através dos seus professores, se aproprie verdadeiramente de propostas mais óbvias de aplicabilidade, sem é claro esquecer ou deixar de lado o rigor que alguns conteúdos exigem.

Os docentes que têm como alicerce somente as aulas expositivas e fazem da escola apenas um grupamento de salas de aula com carteiras e alunos, onde se depositam conceitos e exercícios mecanizados, esquecem que as verdadeiras aulas vão muito além. O docente que pensa na inclusão e aplicação social da Matemática, trilha caminhos com propostas de problemas vinculados aos conteúdos, com critérios de escolhas que realmente mostram aplicações diferentes, com diferentes técnicas de ensino, utilizando os recursos disponíveis nas escolas independentemente de classe social, e em que nível de escolaridade estiver os alunos. Tudo dependerá sempre da vontade do professor em vencer os obstáculos que a própria sociedade irá lhe impor.

Assim, os educadores (principalmente os professores de Matemática) devem vislumbrar a possibilidade de representar modelos teóricos através de imagens digitais, em ambientes virtuais de aprendizagem. É importante que se tenha à exata consciência que essas representações são um instrumento que buscam auxiliar, através de representações, fenômenos já estudados e não elaborar conceitos.

É certo que é fundamental para a consolidação do aprendizado que não somente o aluno, mas também os professores tenham a capacidade de manipular os recursos disponíveis para o ensino e aprendizado, mas verifica-se que as analogias entre modelos teóricos e representações imagéticas passam a se configurar em novos elementos para a elaboração de relações apropriadas ao processo de modelização do ensino. Ao aprender a operar com as modelos, estabelecendo relações cognitivas tensionadas com o fenômeno, os alunos passam a ter a capacidade de reconhecer a provisoriedade do conhecimento que se deve ser construído caminhando em direção a uma racionalidade aberta, livre das amarras do realismo fenomenológico.

As conclusões aqui apresentadas, mesmo que advindas de um cenário que é considerado ser particular e pontual, podem servir para reforçar o aspecto de que o uso adequado de modelos dentro e fora das aulas é uma questão atual, repleta de dificuldades em várias frentes, mas que comprovadamente podem funcionar e trazer resultados consideráveis desde que haja aceitação desses recursos por alunos e professores.

  

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 D’AMBROSIO, Ubiratan. 1996. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas, SP: Papirus.

DANTE, Roberto Luiz. 1995. Didática da resolução de problemas de matemática: 1ª a 9ª série. 4ª Ed. São Paulo: Editora Ática.

DEMO, Pedro. 2003. Educar pela pesquisa. Campinas, SP: Autores Associados.

FRANÇA, Iara da Silva. 2009. Programa Sala de Apoio à Aprendizagem em Matemática: minimizando as dificuldades em busca da integração para os níveis do Ensino Fundamental.

FREIRE, Paulo. 1996. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo, SP: Paz e Terra.

MORIN, Edgar. 2001. A cabeça bem-feita: repensar a reforma reformar o pensamento. Rio de Janeiro, RJ: Bertrand Brasil.

MORIN, Edgar. 2004. Os sete saberes necessários à educação do futuro. São Paulo, SP: Cortez.

PARATELI, Conceição A.; CRISTOVÃO, Eliane M.; ABREU, Maria G. S.; PONTES, Regina C. M.  2006. A escrita no processo de aprender matemática. In: Histórias e investigações de/em aulas de matemática. Campinas, SP: Editora Alínea.

PORTO, T. M. E. 2006. As tecnologias de comunicação e informação na escola; relações possíveis relações construídas. In: Revista Brasileira de Educação.

TARDIF, Maurice. 2002. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, RJ: Vozes.